Elaboración de una bobina Tesla con música (SSTC)

Controlar la potencia de trabajo de la bobina Tesla

En los siguientes apartados les vamos a mostrar como planteamos la elaboración de una

bobina Tesla con música, vamos a mostrarles por un nivel superficial pero suficiente para

poder manejar o controlar la potencia de trabajo de la bobina Tesla, todo esto mediante la

función de transferencia y el cambio de variables de Laplace, junto con un diagrama de Bode,

el cual nos mostraba la gráfica de la frecuencia de resonancia, el cual representaba los dB

por década en función de la frecuencia, todo esto en valores absolutos.

3.8.1. Introducción a la “Solid State Tesla Coil” (SSTC)

Este no es el esquema eléctrico, simplemente es una leve introducción, para que pueda ser

más visual y perceptivo para el lector, de tal manera que podemos ver las principales

diferencias entre la bobina Tesla sin música y la bobina Tesla con música. Primero de todo

si nos fijamos, tenemos un micro controlador, el cual nos genera la frecuencia deseada de

trabajo, con lo cual hemos quitado el spark gap que nos generaba la frecuencia de oscilación

amortiguada, y por lo tanto, sería extremadamente complicado saber a la frecuencia real que

trabaja el circuito, ya que se superpondrían ambas frecuencias y por lo tanto no solucionamos

nada, ya que nosotros queremos generar una determinada frecuencia, que dicha frecuencia

es a la que suena la música. Si nos hemos fijado, el nombre de la bobina cambia un poco, en

este caso, pasa a llamarse, “Solid State Tesla Coil” (SSTC), en vez de, “Spark Gap Tesla

Coil” (SGTC), y rápidamente podemos saber a qué es debido ese cambio de nombre, a la

eliminación del spark gap, y por lo tanto, se le añaden las placas electrónicas con los

correspondientes componentes electrónicos, y por eso se le llama como Solid State Tesla

Coil.

3.8.1.1. Modulación Sigma-Delta (ΔΣ)

En este apartado vamos a explicar en que se basa dicha modulación, pero no vamos a ser

muy concretos, dado que nosotros nos informamos de dicha modulación a causa de que la

placa electrónica que íbamos a hacer, iba a tener incorporada dicha modulación. Escogimos 

este tipo de modulación porque de esta manera, podíamos tener una canción en función

sinusoidal en cambio de tener una de MIDI (por ejemplo, las canciones de las felicitaciones

navideñas), lo cual era mejor.

Primero de todo vamos a definir que es: “La modulación Sigma-Delta (ΔΣ) es un tipo de

conversión analógica a digital o digital a analógica.” En nuestro caso de analógica a digital,

ya que nosotros en vez de utilizar un micro controlador, el cual teníamos que haber comprado

y programado, utilizamos nuestro ordenador para generar la frecuencia de la música. Lo que

hace dicha modulación, es transformar la señal de salida del ordenador en pulsos. Vamos a

ver un ejemplo:

Como podemos observar, modulación se basa, en la transformación de pulsos por ejemplo,

a la señal sinusoidal, y como podemos ver lo que hace es usar pulsos muy pequeños para

ajustarse lo más posible y por lo tanto ser más preciso. Es como por ejemplo, para verlo

mejor, cuando hacemos la derivada de una función encontramos el pendiente de esa función

en ese determinado punto, el cual, el pendiente es una recta tangente a la función, pues contra

más derivadas tengas mejor podrás definir tu función con rectas tangentes a la función, y el

resultado del conjunto de todas las derivadas, nos va a dar como resultado la función original.

Pues con los pulsos parecidos, cuanto más pequeños y en más cantidad haya mejor se podrá

definir la función.

3.8.2. Esquema eléctrico y explicación básica del esquema eléctrico

Vamos a explicar las funciones básicas, ya que es la base de la placa para que funcione. Hay

que tener en cuenta que no vamos a explicar todo, ya que esta placa ya estaba diseñada, y

hay gente que incluso se pasa años intentando perfeccionar dichas placas. Por lo tanto,

explicaremos en que se basan.

Primero de todo, vamos a aclarar que puede tener dos posiciones dicha placa. El modo

interrumpido, que es la parte de arriba del circuito, conmutada con el circuito inferior de la

izquierda. Este modo se llama así porque simplemente el “555” apaga o enciende el circuito

por lo tanto, podemos ver que hay más control que en la Bobina Tesla con Spark Gap. La

otra posición, es conmutar el circuito de arriba con el circuito inferior de la derecha, como

vemos en este caso, el control se establece con la música del ordenador.

Hay que aclarar que de la parte superior no funcionaría “solo” (sin estar conmutado con los

dos posibles circuitos de la parte inferior), ya que si nos fijamos la parte que se conmuta,

está conectada al ENABLE del UCC37322 (driver), por lo tanto, para que funcione el

circuito de la parte superior, los drivers tienen que estar activados y estos no se activan

solamente introduciendo una diferencia de potencial entre la entrada y salida, sino que la

“patita” de ENABLE = HABILITAR, también tiene que estar activada.

Después de esto, vamos explicar donde conectamos el ordenador y la continuación a dicho

proceso:

Conectamos el ordenador en las entradas de audio + y audio menos -, que es la masa del

circuito, todo esto lo conectamos en la “clavija del ordenador de audio”.

Primero de todo, como vemos la corriente y tensión es aumentada por el driver LM741, a

continuación después de aumentar la potencia de la señal de salida del ordenador, la corriente

es modulada por el microchip de modulación Sigma-Delta, que es el 555.

Como vemos después la corriente sube hasta el interruptor, entonces los drivers UCC37322,

aumentan la potencia del circuito, estos drivers se usan porque son más apropiados para

activar los transistores de potencia, que se sitúan en el segundo esquema, A, B, C, D; estas

son las salidas del segundo circuito eléctrico y por lo tanto, la entrada del primer circuito

eléctrico. Los transistores son de potencia como ya habíamos dicho y se activan en corriente

continua, por eso, se coloca el puente de diodos. Como vemos los transistores están

colocados como interruptores del puente en H, y en su interior, se sitúa la bobina primaria y

el correspondiente condensador, sin el spark gap, ya que eso como ya habíamos dicho,

superponía ambas frecuencias.

La antena del circuito primario, no la explicaremos ya que “se nos iba demasiado de las

manos”, lo único que tenemos que añadir sobre dicha antena, es que sirve, por si el cálculo

de la frecuencia de resonancia o si hay algún error y por lo tanto el circuito trabajara a otra

frecuencia que no fuera la de resonancia, la antena calibra dicho error, con lo que se auto

calibra y autoalimenta a partir de las frecuencias emitidas por la bobina Tesla.

Ahora les vamos a mostrar el esquema eléctrico del puente en H para que se vea mejor:

3.8.3. Calibración de la tensión (Vout) mediante la frecuencia de transferencia

La tensión de dicho circuito la calibramos con la función de transferencia y el diagrama de

Bode. Primero de todo vamos a explicar de dónde obtenemos la función de transferencia:

Igualando el denominador y el numerado, obtendremos cuando se va a infinito dicha gráfica

y cuando es igual a cero. Primero de todo, vamos a aclarar que el denominador se le llama

cero, y el denominador se le llama polo, cuando, el polo es igual a 0, el límite cuando el 

denominador es cero, tiende a infinito y cuando el cero es igual a cero, la función es cero.

Cada S del numerador y del denominador, se le llamara o un polo o un cero.

Para representarla de forma aproximada, diremos que cada cero, la gráfica cuyo nombre

recibe diagrama de Bode, “sube” 20 dB/década, y cada polo, “baja” 20 dB/década; y al tener

el extremo donde la gráfica tiene el punto máximo, se hace una aproximación de los

dB/década, en nuestro diagrama de Bode, ocurre una cosa extraña, la función tienen mayor

rendimiento a altas frecuencias ya que la gráfica de Bode es así:

Por lo tanto, el eje de las Y, son los dB/dec y es el valor de la tensión; con dicho valor, es

con el que jugamos para ajustar la potencia que iba a circular por el circuito primario. No

pondremos dicho valor para poder demostrarlo en la presentación, de esta manera

enseñaremos como lo ajustamos.

3.9. Resultados de la práctica

El resultado de dicha práctica, lo mostraremos en la presentación, solo añadir que fue

bastante bueno el resultado.

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Spark Gap o explosor

 Elaboración del spark gap.

Para la elaboración del spark gap tuvimos que tener en cuenta la tensión que había en el

circuito primario y la tensión de ruptura. Primero de todo para poder construir el spark gap

tuvimos que comprar tornillos que eran los que hacían la función de electrodos, los tornillos

los compramos con una “cabeza” de superficie grande ya que a mayor superficie aumenta el

rendimiento de disparo del spark gap ya que tiene más superficie donde impactar. Después

de haber comprado los electrodos calculamos la distancia de separación que tenía que haber

entre ellos, sabiendo que la tensión de ruptura del aire seco es de 3.000V/mm:

Para asegurarnos pusimos 2’6 mm de separación ya que la tensión de 10 KV sería en un caso

ideal y de esta manera nos aseguramos un correcto funcionamiento.

3.6. Medidas necesarias para el circuito (SGTC)

En este apartado vamos a resolver algunos de los datos los cuales no hemos resuelto en otros

apartados, ya que eran necesarios saber pero hemos preferido separar para poder explicar

mejor de donde provienen y sus funciones y resultados como por ejemplo cuando hemos

definido el valor de los condensadores e inductancias a partir de la frecuencia de resonancia

la cual no hemos definido de dónde provenía la fórmula y el porqué de su resultado,

refiriéndome al resultado de porqué queremos que resuenen los circuitos primario y

secundario.

3.6.1. Introducción a la resonancia

(Todos los cálculos están basados en circuito serie RLC, ya que la bobina Tesla en nuestro

caso, es un circuito RLC en serie.)

La frecuencia de resonancia de un circuito se establece cuando las impedancias (parte

imaginaria) capacitivas e inductivas son iguales. Al poner un circuito resonante ya estableces

que haya en el circuito una bobina y un condensador como mínimo, por lo tanto podremos

decir que no habrá mucho desfase dependiendo de los cálculos. Cuando hay un condensador

y una bobina no se produce ningún tipo de desfase de tensión respecto de la intensidad, lo

cual eso garantiza una potencia neta máxima, eso sería en caso ideal porque siempre hay

algún tipo de error, ni que sea de muy poco. Los condensadores producen un retraso de la

tensión respecto de la corriente y las bobinas producen un adelanto de la tensión respecto de

la corriente.

Como podemos observar para que se produjera un rendimiento máximo, la corriente y la

tensión tendrían que ir juntos y no desfasados un ángulo de 90º. Esto lo podemos explicar

mediante el uso del triángulo de potencias:

Por lo tanto, para que hubiera un rendimiento máximo, no tendría que haber ningún tipo de

desfase angular. Para evitar ese tipo de desfase de 90º, lo que se hace es poner una bobina y

un condensador juntos para que se igualen y por lo tanto que vayan la corriente y tensión

juntos.

Pero hay también otra razón principal, que es en la que se basa el circuito de la bobina Tesla,

al resonar, como las reactancias (reactancia = parte imaginaria) capacitivas e inductivas son

iguales la “resistencia” de dicha bobina y condensador se vuelve nula y solo queda como

resistencia el valor de la resistencia del cable o materiales del condensador. A continuación

vamos a demostrar el porqué:

Como lo que queríamos es que el circuito RLC en serie resonara, eso significaba que las

reactancias capacitivas e inductivas tenían que ser iguales, por lo tanto, al hacer la diferencia

se anulan entre ellas y como habíamos dicho, el valor total de la impedancia pasa a ser la

propia resistencia física de los materiales que componen la bobina y el condensador. ¿Pero

cómo podemos saber qué capacidad o que inductancia es necesaria poner en un circuito para

que este resuene? Porque lo que hemos hecho hasta ahora ha sido demostrar porque se

reducen las impedancias hasta su valor mínimo en resistencia, a continuación vamos a

demostrar cómo podemos calcular esos valores:

1- Como habíamos dicho para que resonara un circuito las reactancias inductivas y

capacitivas debían ser iguales, por lo tanto, lo primero de todo es igualarlas a partir de la

reactancia total del circuito que ya hemos calculado previamente y después aislar la

frecuencia.

3.6.1.1. Frecuencia de resonancia (doble circuito resonante)

Cuando estuvimos realizando el estudio del esquema eléctrico de la bobina Tesla, nos dimos

cuenta que el circuito estaba dividido en dos, por lo tanto, se transfería la frecuencia del

circuito primario al secundario y por lo tanto al haber una frecuencia en el circuito primario

que provocara la resonancia, en el circuito secundario también habían una bobina y un

condensador, con lo que si no estaban sintonizados a la misma frecuencia iban a haber

pérdidas de potencia en el circuito. Por lo tanto, para aumentar el rendimiento de “trabajo”

de los dos circuitos, tuvimos que hacer los cálculos para que en el circuito secundario tuviera

la misma frecuencia de resonancia que en el circuito primario y por lo tanto muy pocas

pérdidas, ya que todos los cálculos son en casos ideales, con eso queremos dar a entender

que por ejemplo al construir el toroide siempre pueden fallar mm de radio, o también que en

el spark gap falten unos pocos mm de separación entre bornes, etc...

Simplemente se tendría que igualar las frecuencias de resonancia del circuito primario y

secundario y luego hacer lo mismo que en el punto anterior, como ya hemos dicho:

𝑓𝑝 = 𝑓𝑠 = 132.892 𝐻z

3.6.2. Tensión transformada (circuito secundario)

Como hemos podido estar observando en los primeros apartados de la bobina Tesla, hay dos

circuitos, en el primario, hay un transformador que eleva la tensión de 220 V hasta 10.000

V.

En el secundario se produce el mismo principio pero con más pérdidas, ya que el

transformador es de núcleo de aire y no hay mucho factor de acoplamiento (entre 0’1 y 0’2

K (se le designa esta letra al factor de acoplamiento)), con lo cual hay muchas pérdidas. En

todo caso, nosotros quisimos saber la tensión máxima que iba a ser inducida en el circuito

secundario en un caso ideal. 

Al ser en caso ideal, no se suponen ningún tipo de pérdidas y también suponiendo que el

transformador tiene un factor de acoplamiento 1, como podemos entender son casos

demasiado ideales. Lo cual consideraremos de esos 490 KV la mitad, (también siguen siendo

valores ficticios, pero es una manera de tener una idea de cuanta tensión habrá en el circuito

secundario, ya que no vamos a medir por razones de seguridad ya que es nuestra primera

bobina Tesla y no queremos arriesgarnos tanto).

3.6.3. Longitud de la descarga de corona

La longitud de las descargas de corona viene dada por la relación intensidad y tensión, lo

que viene a ser la potencia. Para poder saber una longitud aproximada de las descargas

eléctricas se puede aplicar esta fórmula:

𝐿 = 1′7√𝑃1

Esta es una fórmula que proporciona una medida aproximada, la longitud resultante de esta

fórmula es en pulgadas, por lo tanto en nuestro caso nos daba una longitud de:

𝐿 = 1′7√180

𝐿 = 22′81 𝑖𝑛𝑐ℎ𝑖𝑒𝑠 = 57′937 𝑐𝑚

Como ya hemos dicho en caso ideal. También hay que tener en cuenta que cuando se produce

una descarga de corona “esto forma una “raíz” de plasma caliente muy conductora, llamada

chispa directora que se proyecta hacia el exterior del toroide. El plasma en esta

“conductora” está considerablemente más caliente que una descarga de corona, y es

considerablemente más conductora. De hecho, tiene propiedades similares a un arco

eléctrico. La conductora se bifurca en miles de descargas mucho más finas, similares a

cabellos, llamadas streamers.”

3.6.4. Intensidad del circuito primario

En este caso la intensidad del circuito primario no iba a suponer mucho problema ya que el

circuito antes de que llegaran a haber intensidades considerables, se “fugaban” por el

secundario en forma de descarga de corona. Cabe decir que en realidad sí que tuvimos algún

problema la primera vez que la probamos pero bastó con limitar la corriente añadiéndole

alguna capacidad más. Tampoco le dimos mucha importancia ya que después en la bobina

Tesla con música era más fácil de controlar este problema, ya que con el puente en H (se

explica en su correspondiente apartado) se pueden controlar más este tipo de problemas.

3.7. Seguridad y precauciones

Dado que había que trabajar con altas tensiones y fuertes campos magnéticos, tuvimos que

tener en cuenta bastantes aspectos de seguridad:

Colocar los cables a una cierta distancia, ya que, por ejemplo, los cables del circuito

primario tienen una diferencia de potencial de 10 KV, lo cual si están bastante pueden

comportarse como dos placas con una diferencia de potencial, el cual significa, que crean un campo eléctrico y por consecuencia una fuerza eléctrica:

De esta forma ya podemos apreciar más el valor de la fuerza causada entre dos conductores

a una distancia de 3 mm. También tener en cuenta si hay algún cable que no está bien aislado,

ya que la tensión de ruptura del aire seco de 3.000V/mm y por lo tanto los cables tendrían

que tener un mínimo de separación ya que si no podrían estar dos cables no aislados muy

juntos, ya que podrían saltar arcos voltaicos.

Lo mismo sucede también con el campo magnético, ya que al circular una corriente por un

conductor se crea un campo magnético, el cual podremos saber la fuerza magnética que

ejerce el campo magnético en un punto, a partir de la ley de Lorentz:

Por lo tanto imaginemos, que en nuestra bobina tesla tenemos los cables del circuito primario

y los cables que vienen de la bobina secundaria hacia la toma tierra, si estos estuvieran a una

distancia por ejemplo de 10 cm y circulara una corriente a través del conductor de 18 mA.

El campo magnético creado por un conductor es (consideramos como permeabilidad

magnética la del vacío):

                       11

𝐹𝐵 = 6′48 ∗ 10−    N

Comparado con la fuerza generada por el campo eléctrico, la fuerza generada por el campo

magnético es mucho menor.

CONSEJOS:

Cuando se apague la bobina, los condensadores pueden quedar cargados, así que

como medida de precaución, habría que descárgalos con alguna resistencia en

paralelo el cual se pueda conectar con algún interruptor.

No se debe mirar directamente a las chispas del spark gap ya que su alta intensidad

lumínica puede provocar lesiones en los ojos e incluso la pérdida parcial o total de la

visión.

Cuando la bobina Tesla esté en funcionamiento, no se debe acercar nadie ya que, por

ejemplo, un aparato electrónico al estar expuesto a las radiofrecuencias puede sufrir

daños y por lo tanto romperse.

MUY IMPORTANTE: Las descargas eléctricas del toroide ionizan el oxígeno del

aire produciendo ozono, el cual es tóxico. Por lo tanto, es conveniente esperar un rato

antes de acceder en la zona donde se han producido las descargas eléctricas, por lo

tanto, tampoco hay que tener mucho rato encendida la bobina Tesla.

Hay más de una forma de que se produzca la ionización, pero en nuestro caso vamos a

analizar la ionización desde el punto de vista de la física:

“En los procesos físicos se suelen separar los electrones de una molécula neutra. Para

lograrlo hay que aportar la energía necesaria: energía de ionización. Esto es posible

calentando hasta una elevada temperatura (se suele formar un plasma), mediante irradiación

ionizante (por ejemplo, luz ultravioleta, rayos X o radiactividad alfa, beta o gamma),

aplicando campos eléctricos fuertes, o bombardeando una muestra con partículas. Se genera

de esta forma una partícula con carga positiva (catión) además de un electrón libre.

Los procesos de ionización están implicados en la formación del rayo durante las tormentas,

en la generación de luz en las pantallas de plasma, en las lámparas fluorescentes y son la

base de la espectroscopia de masas.”

No colocar la placa electrónica cerca de la bobina Tesla, como ya habíamos dicho

los aparatos electrónicos se estropean.

Frecuencia de resonancia

Doble circuito resonante

Cuando estuvimos realizando el estudio del esquema eléctrico de la bobina Tesla, nos dimos

cuenta que el circuito estaba dividido en dos, por lo tanto, se transfería la frecuencia del

circuito primario al secundario y por lo tanto al haber una frecuencia en el circuito primario

que provocara la resonancia, en el circuito secundario también habían una bobina y un

condensador, con lo que si no estaban sintonizados a la misma frecuencia iban a haber

pérdidas de potencia en el circuito. Por lo tanto, para aumentar el rendimiento de “trabajo”

de los dos circuitos, tuvimos que hacer los cálculos para que en el circuito secundario tubiera

la misma frecuencia de resonancia que en el circuito primario y por lo tanto muy pocas

pérdidas, ya que todos los cálculos son en casos ideales, con eso queremos dar a entender

que por ejemplo al construir el toroide siempre pueden fallar mm de radio, o también que en

el spark gap falten unos pocos mm de separación entre bornes, etc...

Simplemente se tendría que igualar las frecuencias de resonancia del circuito primario y

secundario y luego hacer lo mismo que en el punto anterior, como ya hemos dicho:

𝑓𝑝 = 𝑓𝑠 = 132.892 𝐻𝑧

3.6.2. Tensión transformada (circuito secundario)

Como hemos podido estar observando en los primeros apartados de la bobina Tesla, hay dos

circuitos, en el primario, hay un transformador que eleva la tensión de 220 V hasta 10.000

V.

En el secundario se produce el mismo principio pero con más pérdidas, ya que el

transformador es de núcleo de aire y no hay mucho factor de acoplamiento (entre 0’1 y 0’2

K (se le designa esta letra al factor de acoplamiento)), con lo cual hay muchas pérdidas. En

todo caso, nosotros quisimos saber la tensión máxima que iba a ser inducida en el circuito

secundario en un caso ideal. 

Al ser en caso ideal, no se suponen ningún tipo de pérdidas y también suponiendo que el

transformador tiene un factor de acoplamiento 1, como podemos entender son casos

demasiado ideales. Lo cual consideraremos de esos 490 KV la mitad, (también siguen siendo

valores ficticios, pero es una manera de tener una idea de cuanta tensión habrá en el circuito

secundario, ya que no vamos a medir por razones de seguridad ya que es nuestra primera

bobina Tesla y no queremos arriesgarnos tanto).

3.6.3. Longitud de la descarga de corona

La longitud de las descargas de corona viene dada por la relación intensidad y tensión, lo

que viene a ser la potencia. Para poder saber una longitud aproximada de las descargas

eléctricas se puede aplicar esta fórmula:

𝐿 = 1′7√𝑃1

Esta es una fórmula que proporciona una medida aproximada, la longitud resultante de esta

fórmula es en pulgadas, por lo tanto en nuestro caso nos daba una longitud de:

𝐿 = 1′7√180

𝐿 = 22′81 𝑖𝑛𝑐ℎ𝑖𝑒𝑠 = 57′937 𝑐𝑚

Como ya hemos dicho en caso ideal. También hay que tener en cuenta que cuando se produce

una descarga de corona “esto forma una “raíz” de plasma caliente muy conductora, llamada

chispa directora que se proyecta hacia el exterior del toroide. El plasma en esta

“conductora” está considerablemente más caliente que una descarga de corona, y es

considerablemente más conductora. De hecho, tiene propiedades similares a un arco

eléctrico. La conductora se bifurca en miles de descargas mucho más finas, similares a

cabellos, llamadas streamers.”

3.6.4. Intensidad del circuito primario

En este caso la intensidad del circuito primario no iba a suponer mucho problema ya que el

circuito antes de que llegaran a haber intensidades considerables, se “fugaban” por el

secundario en forma de descarga de corona. Cabe decir que en realidad sí que tuvimos algún

problema la primera vez que la probamos pero bastó con limitar la corriente añadiéndole

alguna capacidad más. Tampoco le dimos mucha importancia ya que después en la bobina

Tesla con música era más fácil de controlar este problema, ya que con el puente en H (se

explica en su correspondiente apartado) se pueden controlar más este tipo de problemas.

3.7. Seguridad y precauciones

Dado que había que trabajar con altas tensiones y fuertes campos magnéticos, tuvimos que

tener en cuenta bastantes aspectos de seguridad:

 Colocar los cables a una cierta distancia, ya que, por ejemplo, los cables del circuito

primario tienen una diferencia de potencial de 10 KV, lo cual si están bastante pueden

comportarse como dos placas con una diferencia de potencial, el cual significa, que

crean un campo eléctrico y por consecuencia una fuerza eléctrica:

De esta forma ya podemos apreciar más el valor de la fuerza causada entre dos conductores

a una distancia de 3 mm. También tener en cuenta si hay algún cable que no está bien aislado,

ya que la tensión de ruptura del aire seco de 3.000V/mm y por lo tanto los cables tendrían

que tener un mínimo de separación ya que si no podrían estar dos cables no aislados muy

juntos, ya que podrían saltar arcos voltaicos.

Lo mismo sucede también con el campo magnético, ya que al circular una corriente por un

conductor se crea un campo magnético, el cual podremos saber la fuerza magnética que

ejerce el campo magnético en un punto, a partir de la ley de Lorentz:

Por lo tanto imaginemos, que en nuestra bobina tesla tenemos los cables del circuito primario

y los cables que vienen de la bobina secundaria hacia la toma tierra, si estos estuvieran a una

distancia por ejemplo de 10 cm y circulara una corriente a través del conductor de 18 mA.

El campo magnético creado por un conductor es (consideramos como permeabilidad

magnética la del vacío):

Comparado con la fuerza generada por el campo eléctrico, la fuerza generada por el campo

magnético es mucho menor.

CONSEJOS:

 Cuando se apague la bobina, los condensadores pueden quedar cargados, así que

como medida de precaución, habría que descárgalos con alguna resistencia en

paralelo el cual se pueda conectar con algún interruptor.

 No se debe mirar directamente a las chispas del spark gap ya que su alta intensidad

lumínica puede provocar lesiones en los ojos e incluso la pérdida parcial o total de la

visión.

 Cuando la bobina Tesla esté en funcionamiento, no se debe acercar nadie ya que, por

ejemplo, un aparato electrónico al estar expuesto a las radiofrecuencias puede sufrir

daños y por lo tanto romperse.

 MUY IMPORTANTE: Las descargas eléctricas del toroide ionizan el oxígeno del

aire produciendo ozono, el cual es tóxico. Por lo tanto, es conveniente esperar un rato

antes de acceder en la zona donde se han producido las descargas eléctricas, por lo

tanto, tampoco hay que tener mucho rato encendida la bobina Tesla.

1. 
   

Bobina secundaria 2

Para construir la bobina secundaria utilizamos un calibre de cable de 0.723 mm que son 21
AWG. El cable para dicha bobina lo tuvimos que comprar especial para eso, ya que para
bobinar necesitábamos cable de “bobinar”, normalmente este tipo de cable es el que se usa
para construir transformadores. Después para poder bobinar el cable utilizamos un tubo
cilíndrico de PVC que colocamos en un torno para que lo fuera girando a medida que
bobinábamos, tardamos entre 2 y 3 horas para hacer solamente el bobinaje sin contar el
tiempo en que tardamos en hacer el torno, ya que era nuestra primera vez que lo hacíamos.
Al finalizar el bobinaje, barnizamos la bobina para recubrir de otra “película” la bobina, la
cual le garantizaba más protección al cable y lo mantenía unido sin que se moviera. La
bobina era de 490 vueltas, de un radio interior de 8 cm y una altura total de 0.5 m con un
margen de 0’05 m ya que la bobina realmente tenía 0.35 m de altura.
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝐶𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 ∗ 𝑁º𝐸𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 = 0
′723𝑚𝑚 ∗ 490 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 = 0
′35427𝑚
Pero antes de saber el número de espiras tuvimos que calcular la inductancia de la bobina
secundaria, la cual calculamos con la fórmula desarrollada provienente de la ley de Ampere
la cual la pudimos aplicar ya que la altura de la bobina comparada con el radio era muy larga,
con una relación de 4’43 (35’42 cm / 8 cm).

Después de calcular la inductancia de la bobina secuandaria, tuvimos que calcular la

capacidad de ciha bobina, con una fórmula que obtuvimos de una Universidad:

Una vez calculamos todo esto, era necesario calcular la cantidad de cable que necesitamos

comprar para poder construirla:

Y para acabar de finalizar todos los datos sobre la bobina secuandaria, calculamos la
resistencia en ohmios:

𝜌 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 (𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜) [Ω·m]
L = Longitud del cable [m]
S = Sección transversal del cable [m2]

3.5.5. Condensador secundario

Para poder saber el valor de la capacidad requerida en el circuito secundario, necesitábamos
calcularla a través de la igualación de las reactancias, tanto capacitivas como inductivas, que
viene a ser como se calcula la frecuencia de resonancia, pero en este caso aislamos la
capacidad para saber qué capacidad necesitábamos para que el circuito resonara a la misma
frecuencia de resonancia que el circuito primario:

Por lo tanto, después de que calculáramos la capacidad que se necesitaba en el circuito
secundario, tuvimos que calcular la capacidad del toroide que necesitavamos para que se
estableciera dicha capacidad requerida. Sabiendo que ya teníamos la capacidad del solenoide
o bobina primaria solo teníamos que calcular la diferencia entre la capacidad total y la
capacidad de la bobina secundaria ( Ctoroide = CT - CL2 ). De esa manera nos daba:
𝐶𝑡𝑜𝑟𝑜𝑖𝑑𝑒 = 26′67 𝑝𝐹 − 8′24 𝑝𝐹
𝐶𝑡𝑜𝑟𝑜𝑖𝑑𝑒 = 18′42 𝑝𝐹

A continuación tuvimos que calcular la capacidad del toroide usando una fórmula que

obtuvimos de un artículo referente a una asignatura de una Universidad:

𝑑2 = 10 𝑐𝑚 = 3′937 𝑖𝑛𝑐ℎ𝑖𝑒𝑠(𝑝𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠)
La d1 y la d2 las obtuvimos basándonos en el tipo y la cantidad de tubo corrugado del que
disponíamos (también teniendo en cuenta el radio que queríamos tener para el todoide). La
d1 = 2πr = 2π*21’3245 = 1’34 m.
Al obtener este valor nos dimos cuenta que existia un error pequeño el cual significaba que
no era exacto pero era un valor muy aproximado, este error se debía a que nosotros
disponíamos solo de una determinada cantidad de tubo corrugado; a pesar de este error
dejamos este valor de capacidad, ya que no iba a afectar prácticamente nada en el resultado
de la práctica.
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 18′422641252 𝑝𝐹 − 18′42260453 𝑝𝐹
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 0′00003672 𝑝𝐹
Campo magnético creado por el toroide (ejemplo de toroide, campo magnético representado
por el programa “ElCut”:
 Energía y Computación, Volumen X, Nº2-Segundo Semestre de 2001-Edición Nº18 (Universidad del Valle)
En este caso es necesario poner
todos los decimales para poder
ver claramente el error.

3.5.6. “Spark Gap” o explosor

Para la elaboración del spark gap tuvimos que tener en cuenta la tensión que había en el
circuito primario y la tensión de ruptura. Primero de todo para poder construir el spark gap
tuvimos que comprar tornillos que eran los que hacían la función de electrodos, los tornillos
los compramos con una “cabeza” de superficie grande ya que a mayor superficie aumenta el
rendimiento de disparo del spark gap ya que tiene más superficie donde impactar. Después
de haber comprado los electrodos calculamos la distancia de separación que tenía que haber
entre ellos, sabiendo que la tensión de ruptura del aire seco es de 3.000V/mm:

Para asegurarnos pusimos 2’6 mm de separación ya que la tensión de 10 KV sería en un caso
ideal y de esta manera nos aseguramos un correcto funcionamiento.
3.6. Medidas necesarias para el circuito (SGTC)
En este apartado vamos a resolver algunos de los datos los cuales no hemos resuelto en otros
apartados, ya que eran necesarios saber pero hemos preferido separar para poder explicar
mejor de donde provienen y sus funciones y resultados como por ejemplo cuando hemos
definido el valor de los condensadores e inductancias a partir de la frecuencia de resonancia
la cual no hemos definido de dónde provenía la fórmula y el porqué de su resultado,
refiriéndome al resultado de porqué queremos que resuenen los circuitos primario y
secundario.

3.6.1. Introducción a la resonancia

(Todos los cálculos están basados en circuito serie RLC, ya que la bobina Tesla en nuestro
caso, es un circuito RLC en serie.)
La frecuencia de resonancia de un circuito se establece cuando las impedancias (parte
imaginaria) capacitivas e inductivas son iguales. Al poner un circuito resonante ya estableces
que haya en el circuito una bobina y un condensador como mínimo, por lo tanto podremos
decir que no habrá mucho desfase dependiendo de los cálculos. Cuando hay un condensador
y una bobina no se produce ningún tipo de desfase de tensión respecto de la intensidad, lo
cual eso garantiza una potencia neta máxima, eso sería en caso ideal porque siempre hay
algún tipo de error, ni que sea de muy poco. Los condensadores producen un retraso de la
tensión respecto de la corriente y las bobinas producen un adelanto de la tensión respecto de
la corriente.

Como podemos observar para que se produjera un rendimiento máximo, la corriente y la

tensión tendrían que ir juntos y no desfasados un ángulo de 90º. Esto lo podemos explicar

mediante el uso del triángulo de potencias:

Por lo tanto, para que hubiera un rendimiento máximo, no tendría que haber ningún tipo de

desfase angular. Para evitar ese tipo de desfase de 90º, lo que se hace es poner una bobina y

un condensador juntos para que se igualen y por lo tanto que vayan la corriente y tensión

juntos.

Pero hay también otra razón principal, que es en la que se basa el circuito de la bobina Tesla,

al resonar, como las reactancias (reactancia = parte imaginaria) capacitivas e inductivas son

iguales la “resistencia” de dicha bobina y condensador se vuelve nula y solo queda como

resistencia el valor de la resistencia del cable o materiales del condensador. A continuación

vamos a demostrar el porqué:

Como lo que queríamos es que el circuito RLC en serie resonara, eso significaba que las

reactancias capacitivas e inductivas tenían que ser iguales, por lo tanto, al hacer la diferencia

se anulan entre ellas y como habíamos dicho, el valor total de la impedancia pasa a ser la

propia resistencia física de los materiales que componen la bobina y el condensador. ¿Pero

cómo podemos saber qué capacidad o que inductancia es necesaria poner en un circuito para

que este resuene? Porque lo que hemos hecho hasta ahora ha sido demostrar porque se

reducen las impedancias hasta su valor mínimo en resistencia, a continuación vamos a

demostrar cómo podemos calcular esos valores:

1- Como habíamos dicho para que resonara un circuito las reactancias inductivas y

capacitivas debían ser iguales, por lo tanto, lo primero de todo es igualarlas a partir de la

reactancia total del circuito que ya hemos calculado previamente y después aislar la

frecuencia.

Circuito simulado y Resultados de la simulación

Simulaciones de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales y de
telecomunicación, Universidad Pública de Navarra.

Al no poseer de material para hacer simulaciones hemos optado por extraer las imágenes

simuladas del comportamiento de un spark gap por la Universidad Pública de Navarra. Estos

valores son similares al comportamiento teórico de nuestro spark gap pero con valores

diferentes. Con estas simulaciones queremos dar a entender el comportamiento básico de un

spark gap.

Como podemos observar, el spark gap, en la primera representación (color azul) genera una

frecuencia oscilante amortiguada, ya que disminuye con el tiempo hasta hacerse cero, se

hace cero la tensión cuando el spark gap abre el circuito, pero la frecuencia no se hace cero

en el circuito secundario. En la segunda representación (color negro), ajustan esa frecuencia

en ciclos, que empiezan desde cuando se genera hasta cuando se “vuelve prácticamente

cero”, decimos prácticamente ya que siempre hay una frecuencia de oscilación en nuestro

caso 50 Hz, por lo tanto lo representan con la barra negra. Para finalizar, la última

representación (color verde), “transforman” o representan la segunda representación (color

negro), como una frecuencia de pulsos, para hacerlo más sencillo, podemos imaginarnos

como si fueran 0 y 1, el cual el cero es cuando aún no se ha generado el aumento de

frecuencia, y el 1 es cuando se genera y después disminuye hasta hacerse prácticamente nula

por lo tanto un 0.

Imagen ampliada:

Para poder saberlo teóricamente, usan esta fórmula (esta ecuación proviene después de la

aplicación de la ley de Kirchhoff.

“De esta manera podemos observar que en caso ideal que la w1=w2, las frecuencias que se

generaban van desde los 225.000 Hz hasta los 0 Hz, los cuales han sido representados en las

gráficas anteriores”

3.5. Cálculos de los elementos (SGTC)

En este apartado explicaré como he hecho cada elemento del circuito y que orden hemos

seguido, ya que para poder hacerla, nosotros en nuestro caso seguimos un orden determinado

a causa de que ya disponíamos de unos condensadores, lo cual reducía el coste de la

construcción de la bobina Tesla. Todos estos cálculos son teóricos ya que realmente para

hacerlo más exacto se tendrían que medir empíricamente todos los valores. Primero de todo

calculamos la inductancia de la bobina primaria, al mismo tiempo que calculábamos la

inductancia también pensamos en tener una alta frecuencia, la cual sería necesaria para la

posterior práctica de la bobina Tesla con música (que ya explicaremos en su apartado

correspondiente). Después de tener la frecuencia de resonancia, la capacidad del

condensador primario y la inductancia de la bobina secundaria, calculamos la capacidad del

circuito secundario requerida para que el circuito secundario resonara a la misma frecuencia

que el circuito primario, al obtener el valor de la capacidad, calculamos la inductancia de la

bobina secundaria para que resonara con dicha capacidad secundaria, al obtener la

inductancia, calculamos la capacidad que tenía la bobina secundaria, cuando obtuvimos

dicho valor, calculamos la diferencia que había entre la capacidad total y la capacidad del

solenoide, dicha diferencia era la capacidad que necesitábamos que tuviera el toroide,

entonces ara finalizar calculamos la capacidad del toroide.

Parágrafo escrito por un alumno de la Universidad de Navarra

3.5.1. Transformador de alta tensión

En nuestro caso escogimos el transformador basándonos en la corriente que podía soportar,

dicha corriente era de 20 mA, por lo cual escogimos un transformador de 10 KV. Para tener

un margen de seguridad nuestro circuito trabaja a 18 mA, lo cual nos da una potencia de

trabajo de 180 W. Esta potencia era la perfecta para la finalidad de nuestro proyecto, ya que

nos permitía poder realizar la práctica con público en una clase, la causa principal era porque

las descargas de corona no son excesivamente grandes. Ahora vamos a explicar cómo

funciona nuestro transformador con un esquema sencillo: Lo que hace es transformar de 220

V a 10 KV, usando este sistema. 

De esta manera podríamos incluso solo escoger una salida del transformador y por lo cual

obtendríamos una tensión de 5 KV. Como podemos deducir también la corriente que pueda

soportar el transformador viene dada por la sección usada en su fabricación.

3.5.2. Condensador primario

El condensador primario lo calculamos usando 6 condensadores en serie entre ellos y en

serie al circuito ya que de esa manera reducíamos la capacidad total del circuito primario y

dividíamos la tensión que había en cada uno de los condensadores ya que estos tenían que 

soportar una tensión total de 20 KV, el doble de tensión de la que daba el transformador 10

KV, como medida de seguridad. Cada condensador de 0.12 µF (1*10-6

) soportaba una

tensión máxima de 4.400 V y cada condensador de 1 µF soportaba una tensión máxima de

3.600 V lo cual nos daba que soportaban en total 24 KV, un valor que nos fue muy bien para

evitar problemas. 

3.5.3. Bobina primaria

Primero de todo escogimos la forma de la bobina primaria y nos decantamos por escoger la

bobina cónica invertida de Arquímedes, ya que nos proporcionaba mayor acoplamiento pero

tampoco demasiado lo cual decidimos hacerla con un ángulo de 45º. Para determinar la

inductancia necesaria lo hicimos a través de la frecuencia de resonancia, nosotros escogimos

una frecuencia de resonancia de 132.892 Hz.

Ya determinada la inductancia hay que calcular las dimensiones de la bobina primaria,

debido a que la bobina secundaria tenía que ir en el interior de la bobina primaria y tenían

que tener una margen como mínimo de 3 cm entre ellas, decidimos usar una bobina de 19

cm de diámetro interior ya que como ya disponíamos de un tubo de PVC de 16 cm de sección

para la elaboración de la bobina secundaria, la cual solo debíamos determinar la altura y

numero de vueltas.

Para acabar de determinar todos los datos que nos faltaban tuvimos que determinar la

cantidad de cable que necesitábamos, 7 metros aproximadamente, dejamos un margen de 0.5

metros aproximadamente por si se hubiera dado el caso que después hubiéramos necesitado

un poco más de cable.

También fue necesario calcular el valor de la resistencia del cable que iba a ser usado, ya

que al trabajar el circuito primario a la frecuencia de resonancia, las reactancias se anulan y

por lo tanto solo queda presente el valor de la resistencia del cable, y por lo tanto había que

tener en cuenta este factor ya que si no podían generarse corrientes importantes en el circuito

y podía suponer un problema.

Bobina secundaria

Solenoide

La bobina secundaria junto con la primaria son el segundo transformador o el primer

transformador dependiendo del circuito electrónico usado, de la bobina Tesla. La bobina

secundaria es un gran solenoide en el cual se generan los altos voltajes y por lo tanto

transmiten el voltaje al toroide y producen las descargas eléctricas, que es el objetivo

principal de la bobina Tesla, al ionizar el aire, se vuelve conductor y por lo tanto se produce

el efecto Tesla. Para construirla hemos usado un tubo de PVC de 0.5 metros de altura, el cual

al ser un tubo resistente, de bajo coste y cilíndrico, nos servía para enrollar el cable de cobre

sobre el tubo. Dicha bobina se devana con cable de cobre, desde calibres de 0.3 mm hasta 1

mm de diámetro. Para elegir el calibre se deben tener en cuenta diferentes aspectos, las

dimensiones deseadas para la bobina y la potencia que habrá en el circuito ya que el cable

debe resistir las corrientes que circulan por el circuito.

3.3.7. Condensador secundario

El condensador secundario es una de las partes que deben tenerse en cuenta para la

construcción del circuito secundario, ya que nos proporcionarán la frecuencia de resonancia

requerida. Para determinar el valor del condensador secundario, hemos de tener en cuenta

diferentes aspectos, al circular mucha tensión en el circuito secundario hemos de considerar

la capacitancia de la bobina secundaria, ya que al ser bobina igualmente al circular mucha

tensión se almacena mucha energía o corrientes parásitas entre espira y espira y por lo tanto

tendrá una capacitancia de picofaradios (pF=1*10-12). También debemos tener cuenta que la

descarga del toroide funcionara como un condensador también del orden de picofaradios. Al

estar en paralelo estas “capacitancias” deben sumarse C1+C2=CT y nos darán la capacitancia 

total. En este caso hemos usado un toroide como terminal superior ya que tienen grandes

capacidades por su gran radio de curvatura externo, también gracias al toroide, podemos

“jugar” un poco para facilitar las descargas del terminal superior, ya que si el toroide tiene

dimensiones estrechas de sección se producen con mayor facilidad las descargas eléctricas.

En nuestro caso hemos usado un toroide tubo corrugado ya que disminuye el coste de

construcción de un toroide completamente liso y aporta resultados similares, hemos

construido un toroide de 10 cm de sección de tubo y 42’649 cm de diámetro exterior.

3.3.7. “Spark Gap” o explosor

El spark Gap en el circuito tiene varias funciones, genera la frecuencia oscilante amortiguada

y al mismo tiempo funciona como un interruptor de alto voltaje del circuito primario, por

decirlo de alguna manera más sencilla, es un “interruptor de potencia”. Para nuestro circuito

hemos usado un spark gap estático, el cual consta de electrodos separados entre sí por una

distancia que es directamente proporcional a la distancia de separación entre los dos

electrodos y la tensión de ruptura del aire. Este tipo de spark gap tenía un inconveniente,

que al usarlo muchas veces, las puntas de los electrodos se desgastaban y por lo tanto no 

proporcionaban ni una tensión ni una frecuencia de disparo muy regulares, a pesar de eso

hemos decidido usar este tipo por la sencillez y en el caso de que se desgastasen comprar

nuevos electrodos por su bajo coste económico, ya que si usáramos la otra opción de spark

gap, el spark gap rotatorio, el coste de la bobina Tesla aumenta mucho más al tener que usar

un motor para poder girar el spark gap a unas determinadas rpm, por lo tanto, es verdad que

garantiza un mayor rendimiento del spark gap ya que la frecuencia es controlada por la

velocidad a la que se juntan los 4 electrodos, pero esto como ya hemos dicho subía mucho

el precio.

3.3.9. Toma a tierra

La toma a tierra es la unión física entre el cable de la bobina Tesla ya puede ser del circuito

primario como del secundario, con el suelo. La toma a tierra en una bobina Tesla cobra cierta

importancia ya que al ser un nodo de voltaje cero, sirve para posibles cortocircuitos y

también para que el circuito secundario pueda funcionar ya que son circuitos independientes

el primario del secundario y por lo tanto para que funcione necesita un punto cero.

Como podemos observar para que el circuito secundario funcione y por lo tanto este

“cerrado” necesita una toma a tierra.

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