AWG. El cable para dicha bobina lo tuvimos que comprar especial para eso, ya que para
bobinar necesitábamos cable de “bobinar”, normalmente este tipo de cable es el que se usa
para construir transformadores. Después para poder bobinar el cable utilizamos un tubo
cilíndrico de PVC que colocamos en un torno para que lo fuera girando a medida que
bobinábamos, tardamos entre 2 y 3 horas para hacer solamente el bobinaje sin contar el
tiempo en que tardamos en hacer el torno, ya que era nuestra primera vez que lo hacíamos.
Al finalizar el bobinaje, barnizamos la bobina para recubrir de otra “película” la bobina, la
cual le garantizaba más protección al cable y lo mantenía unido sin que se moviera. La
bobina era de 490 vueltas, de un radio interior de 8 cm y una altura total de 0.5 m con un
margen de 0’05 m ya que la bobina realmente tenía 0.35 m de altura.
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝐶𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 ∗ 𝑁º𝐸𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 = 0
′723𝑚𝑚 ∗ 490 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 = 0
′35427𝑚
Pero antes de saber el número de espiras tuvimos que calcular la inductancia de la bobina
secundaria, la cual calculamos con la fórmula desarrollada provienente de la ley de Ampere
la cual la pudimos aplicar ya que la altura de la bobina comparada con el radio era muy larga,
con una relación de 4’43 (35’42 cm / 8 cm).
Después de calcular la inductancia de la bobina secuandaria, tuvimos que calcular la
capacidad de ciha bobina, con una fórmula que obtuvimos de una Universidad:
Una vez calculamos todo esto, era necesario calcular la cantidad de cable que necesitamos
comprar para poder construirla:
resistencia en ohmios:
L = Longitud del cable [m]
S = Sección transversal del cable [m2]
3.5.5. Condensador secundario
Para poder saber el valor de la capacidad requerida en el circuito secundario, necesitábamoscalcularla a través de la igualación de las reactancias, tanto capacitivas como inductivas, que
viene a ser como se calcula la frecuencia de resonancia, pero en este caso aislamos la
capacidad para saber qué capacidad necesitábamos para que el circuito resonara a la misma
frecuencia de resonancia que el circuito primario:
secundario, tuvimos que calcular la capacidad del toroide que necesitavamos para que se
estableciera dicha capacidad requerida. Sabiendo que ya teníamos la capacidad del solenoide
o bobina primaria solo teníamos que calcular la diferencia entre la capacidad total y la
capacidad de la bobina secundaria ( Ctoroide = CT - CL2 ). De esa manera nos daba:
𝐶𝑡𝑜𝑟𝑜𝑖𝑑𝑒 = 26′67 𝑝𝐹 − 8′24 𝑝𝐹
𝐶𝑡𝑜𝑟𝑜𝑖𝑑𝑒 = 18′42 𝑝𝐹
A continuación tuvimos que calcular la capacidad del toroide usando una fórmula que
obtuvimos de un artículo referente a una asignatura de una Universidad:
La d1 y la d2 las obtuvimos basándonos en el tipo y la cantidad de tubo corrugado del que
disponíamos (también teniendo en cuenta el radio que queríamos tener para el todoide). La
d1 = 2πr = 2π*21’3245 = 1’34 m.
Al obtener este valor nos dimos cuenta que existia un error pequeño el cual significaba que
no era exacto pero era un valor muy aproximado, este error se debía a que nosotros
disponíamos solo de una determinada cantidad de tubo corrugado; a pesar de este error
dejamos este valor de capacidad, ya que no iba a afectar prácticamente nada en el resultado
de la práctica.
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 18′422641252 𝑝𝐹 − 18′42260453 𝑝𝐹
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 0′00003672 𝑝𝐹
Campo magnético creado por el toroide (ejemplo de toroide, campo magnético representado
por el programa “ElCut”:
Energía y Computación, Volumen X, Nº2-Segundo Semestre de 2001-Edición Nº18 (Universidad del Valle)
En este caso es necesario poner
todos los decimales para poder
ver claramente el error.
3.5.6. “Spark Gap” o explosor
Para la elaboración del spark gap tuvimos que tener en cuenta la tensión que había en elcircuito primario y la tensión de ruptura. Primero de todo para poder construir el spark gap
tuvimos que comprar tornillos que eran los que hacían la función de electrodos, los tornillos
los compramos con una “cabeza” de superficie grande ya que a mayor superficie aumenta el
rendimiento de disparo del spark gap ya que tiene más superficie donde impactar. Después
de haber comprado los electrodos calculamos la distancia de separación que tenía que haber
entre ellos, sabiendo que la tensión de ruptura del aire seco es de 3.000V/mm:
ideal y de esta manera nos aseguramos un correcto funcionamiento.
3.6. Medidas necesarias para el circuito (SGTC)
En este apartado vamos a resolver algunos de los datos los cuales no hemos resuelto en otros
apartados, ya que eran necesarios saber pero hemos preferido separar para poder explicar
mejor de donde provienen y sus funciones y resultados como por ejemplo cuando hemos
definido el valor de los condensadores e inductancias a partir de la frecuencia de resonancia
la cual no hemos definido de dónde provenía la fórmula y el porqué de su resultado,
refiriéndome al resultado de porqué queremos que resuenen los circuitos primario y
secundario.
3.6.1. Introducción a la resonancia
(Todos los cálculos están basados en circuito serie RLC, ya que la bobina Tesla en nuestrocaso, es un circuito RLC en serie.)
La frecuencia de resonancia de un circuito se establece cuando las impedancias (parte
imaginaria) capacitivas e inductivas son iguales. Al poner un circuito resonante ya estableces
que haya en el circuito una bobina y un condensador como mínimo, por lo tanto podremos
decir que no habrá mucho desfase dependiendo de los cálculos. Cuando hay un condensador
y una bobina no se produce ningún tipo de desfase de tensión respecto de la intensidad, lo
cual eso garantiza una potencia neta máxima, eso sería en caso ideal porque siempre hay
algún tipo de error, ni que sea de muy poco. Los condensadores producen un retraso de la
tensión respecto de la corriente y las bobinas producen un adelanto de la tensión respecto de
la corriente.
Como podemos observar para que se produjera un rendimiento máximo, la corriente y la
tensión tendrían que ir juntos y no desfasados un ángulo de 90º. Esto lo podemos explicar
mediante el uso del triángulo de potencias:
Por lo tanto, para que hubiera un rendimiento máximo, no tendría que haber ningún tipo de
desfase angular. Para evitar ese tipo de desfase de 90º, lo que se hace es poner una bobina y
un condensador juntos para que se igualen y por lo tanto que vayan la corriente y tensión
juntos.
Pero hay también otra razón principal, que es en la que se basa el circuito de la bobina Tesla,
al resonar, como las reactancias (reactancia = parte imaginaria) capacitivas e inductivas son
iguales la “resistencia” de dicha bobina y condensador se vuelve nula y solo queda como
resistencia el valor de la resistencia del cable o materiales del condensador. A continuación
vamos a demostrar el porqué:
Como lo que queríamos es que el circuito RLC en serie resonara, eso significaba que las
reactancias capacitivas e inductivas tenían que ser iguales, por lo tanto, al hacer la diferencia
se anulan entre ellas y como habíamos dicho, el valor total de la impedancia pasa a ser la
propia resistencia física de los materiales que componen la bobina y el condensador. ¿Pero
cómo podemos saber qué capacidad o que inductancia es necesaria poner en un circuito para
que este resuene? Porque lo que hemos hecho hasta ahora ha sido demostrar porque se
reducen las impedancias hasta su valor mínimo en resistencia, a continuación vamos a
demostrar cómo podemos calcular esos valores:
1- Como habíamos dicho para que resonara un circuito las reactancias inductivas y
capacitivas debían ser iguales, por lo tanto, lo primero de todo es igualarlas a partir de la
reactancia total del circuito que ya hemos calculado previamente y después aislar la
frecuencia.
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